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                    SISTEMI di NUMERAZIONE

                                                                                                                          

Un sistema di numerazione e' caratterizzato dalla sua BASEe dalle CIFREche possono essere utilizzate per scrivere un numero in tale sistema.Il numerodi tali cifre e' uguale al valore della BASE.

Esempi:

Sistema Decimale:     BASE=10  Cifre:0123456789
Sistema Ottale:         BASE= 8  Cifre: 01234567
Sistema Binario:       BASE= 2  Cifre: 01
Sistema Esadecimale BASE=16 Cifre:0123456789ABCDEF

Un NUMERO del sistema di numerazione e' caratterizzato dalle sue CIFREilvalore di essonel riferimento DECIMALEsi ottiene tramite la seguente regola:

numero   Cn ....Ci.....C1C0    valore: C0*B0+C1*B1+....Ci*Bi...+Cn*Bn.

dove Ci sono le cifre di cui C0 e' la meno significativa.
        B e' la base del sistema dinumerazione.

Esempi:

Decimale:      127    => 7*100+ 2*101+1*102= 127
Ottale:         127    =>   7*80 + 2*81+1*8=7+16+64= 87 Decimale
Esadecimale  1AC  =>  C*160+A*161+1*162=12+160+256=428Decimale
                   (Nota: A=10B=11C=12D=13E=14F=15)
Binario        10011 => 1*20+1*21+0*22+0*23+1*24=1+2+16=19Decim.

Potenze di 2:
       0 1 2  3   4   5   6    7     8      9    10       11     12     13      14        15
       1 2 4  8 16  32  64 128 256  512  1024  2048  4096  8192   16384 32768

Viceversaper ottenere il numero nella base B a partire da un numerodecimalesi  procede con la seguente regola:
sia ND il numero decimaleed N quello in base Ballora:

ND/B =A0 con resto R0
A0 /B = A1 con resto R1
....
Ai-1 /B  = Ai con resto Ri
....
An-2 /B  =  Rn con resto Rn-1    da cui   N= Rn Rn-1......Ri......R1R0

Esempio

127 in base 8:

127/8=15 resto 7
15/8 = 1 resto 7           dacui N=177     in base ottale.

125 in base 2:

125/2=62 resto 1
62/2=31 resto 0
31/2=15 resto 1
15/2=7 resto 1
7/2= 3 resto 1
3/2=1 resto 1           da cui  N= 1111101  in base binaria.